A dupla supostamente agiu de “maneira imprópria” nos acréscimos durante o empate de 1 a 1 do Walsall contra o Crewe Alexandra na Liga Dois, no sábado.
Com ambos os lados lutando pela vitória, uma briga nos acréscimos começou quando a equipe se recusou a devolver a bola depois que ela saiu de jogo.
Walsall kitman Joyce foi expulso pelo árbitro Stephen Parkinson pela confusão na linha lateral.
O árbitro então recorreu ao técnico do Crewe, Lee Bell, e ao zagueiro dos Saddlers, Liam Gordon.
Um comunicado da FA dizia: “Alega-se que David Joyce e Simon Hill agiram de maneira imprópria por volta dos 98 minutos, e ambos têm até 18 de novembro para responder”.
Omar Bogle abriu o placar para Crewe aos 66 minutos, quando ele se esgueirou por trás da defesa de Walsall para ultrapassar Tommy Simkin.
A equipa da casa empatou através de Nathan Lowe, faltando cinco minutos para o final do tempo normal, antes de os ânimos explodirem na fase final.
As tensões surgiram enquanto ambos os lados pressionavam pela promoção à League One, com Walsall em segundo e Crewe nas vagas do play-off.
A equipa de Mat Sadler está a três pontos do líder da liga, Port Vale, mas tem um jogo a menos.
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Walsall não estará em ação neste fim de semana, depois que o confronto em casa contra o Gillingham foi adiado devido a convocações internacionais.
Enquanto isso, Crewe está de volta à ação no sábado, quando recebe um grande confronto contra o Notts County, que atualmente está em terceiro.