O ex-técnico do País de Gales, Page, está interessado, enquanto Rowett, que trabalhou amplamente na Inglaterra, pode ficar tentado ao norte da fronteira.
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O clube de Edimburgo está prestes a contratar o proprietário do Brighton, Tony Bloom, como investidor.
Page, 50, está desempregado desde que foi demitido pelo País de Gales em junho.
Ele estava no cargo há três anos e meio, tendo levado o País de Gales ao Catar em 2022, sua primeira Copa do Mundo em 64 anos.
No entanto, o fracasso subsequente na qualificação para o Euro 2024 colocou Page sob pressão.
E ele foi demitido após uma pausa internacional em junho, que viu o País de Gales empatar em 0 a 0 com Gibraltar e perder por 4 a 0 para a Eslováquia.
Antes de dirigir seu país, Page comandou Port Vale e Northampton nas ligas inferiores inglesas.
Rowett, por sua vez, foi o último técnico do Birmingham City.
O jogador de 50 anos assumiu o cargo de técnico interino nos últimos oito jogos da temporada passada, depois que Tony Mowbray se afastou por motivos de saúde.
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Rowett venceu três de seus oito jogos no comando, mas isso provou não ser suficiente para salvar os Blues do rebaixamento para a League One.
Antes de retornar a Birmingham, Rowett passou quatro anos no comando do Millwall.
Ele deixou o The Den em outubro do ano passado, sendo substituído por Joe Edwards.
O Hearts demitiu Steven Naismith no mês passado, após um péssimo início de temporada.
Naismith, que esteve no comando do Tynecastle por 17 meses, supervisionou uma série chocante de oito derrotas consecutivas após um impasse na estreia da Premiership com o Rangers.
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