Chester, 35 anos, parece ter sido atraído pela ascensão dos Red Dragons sob o comando dos proprietários de celebridades de Hollywood, Ryan Reynolds e Rob McElhenney, nos últimos quatro anos.
O defesa-central, que atualmente joga pelo Salford na League Two, parece interessado em acrescentar a sua experiência da Premier League e do cenário internacional ao time da League One.
O ex-internacional do País de Gales jogou pelo Hull, West Brom e Aston Villa na primeira divisão inglesa e ajudou sua seleção a chegar às semifinais da Euro 2016.
No entanto, o defesa sugeriu que a transferência para o Wrexham poderá nunca acontecer devido ao facto de ter o mesmo apelido do rival mais odiado do clube, o Chester FC.
O galês teve essa impressão quando visitou o Hipódromo com o ex-clube Barrow na temporada passada, ao afirmar que recebeu uma imensa punição dos torcedores da casa.
Chester disse ao podcast Feast of Football da BBC: “A última vez que estive aqui na temporada passada, esperava que com a conexão galesa pudesse ter uma recepção razoável.
“Mas acho que por causa do nome nas costas da minha camisa, recebi mais abusos do que qualquer gentileza.
“Fiquei um pouco preso ao meu nome e por estar em campo em Wrexham.”
Quando questionado se algum dia gostaria de assinar pelo Wrexham, Chester acrescentou: “Tentei nas últimas três temporadas”.
Chester começou na academia do Manchester United, mas só fez uma aparição pela seleção principal em 2009.
O United o emprestou para jogadores como Peterborough, Plymouth e Carlisle.
Depois de jogar pelo Hull, West Brom e Villa, ele teve uma breve passagem pelo Stoke e Derby antes de assinar pelo Barrow e depois pelo Salford.