O ex-técnico do Chelsea Graham Potter, o ex-técnico do Borussia Dortmund Edin Terzic e Sergio Conceição estão todos sob consideração.
Lopetegui estava perto da demissão antes do jogo do West Ham contra o Newcastle no mês passado.
Uma vitória impressionante deu mais tempo ao ex-técnico do Wolves.
Mas uma derrota caótica para o Arsenal e uma derrota para o Leicester na noite de terça-feira aumentaram a pressão.
A liderança dos Hammers muitas vezes reluta em demitir treinadores no meio da temporada.
No entanto, não demorou muito para que as preocupações aumentassem sobre o papel de Lopetegui.
Terzic levou o Dortmund à final da Liga dos Campeões na temporada passada e é considerado a opção preferida do clube.
Há, no entanto, dúvidas sobre o seu desejo de se mudar para o Estádio de Londres.
Conceição, de 50 anos, conquistou três títulos portugueses com o Porto, de onde saiu no verão passado.
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Enquanto Potter, que está desempregado desde que deixou o Chelsea em abril do ano passado, recusou recentemente o Leicester e parece estar interessado.
Coincidentemente, ele estava encarregado da derrota dos Hammers para o Leicester no Amazon Prime Video.
Potter tem circulado na TV nas últimas semanas e já apareceu na Sky Sports.
E ele terá visto de perto exatamente quais problemas o West Ham está enfrentando em campo.
Jamie Vardy precisou de apenas dois minutos para colocar os Foxes na frente no primeiro jogo de Ruud van Nistelrooy.
Bilal El Khannouss aumentou a vantagem do Leicester no segundo tempo.
E o golo tardio de Patson Daka garantiu que o remate de Niclas Fullkrug, aos 93 minutos, não passasse de um consolo para os visitantes.