Steve Cooper foi demitido pelos Foxes no domingo, após apenas cinco meses e 12 jogos no comando do clube.
Isso aconteceu após uma derrota por 2 a 1 para o Chelsea – que é treinado pelo ex-técnico Enzo Maresca.
Desde então, surgiram imagens dos jogadores do Leicester em sua festa de Natal em Copenhague no fim de semana com uma placa dizendo “Enzo, sinto sua falta” perto do grupo – que incluía Conor Coady e Harry Winks.
O Leicester permanece fora da zona de rebaixamento, na 16ª colocação, apesar de uma série de quatro jogos sem vencer.
O ex-técnico do Brighton e do Chelsea, Graham Potter, é um dos nomes cotados para substituir Cooper.
David Moyes e Ruud van Nistelrooy também estão no quadro.
Mas Lineker, que se destacou como jogador no Leicester e apoiou o clube durante toda a vida, acredita que o campeão da Premier League de 2016 deveria optar pelo técnico da Inglaterra Sub-21, Lee Carsley.
Falando no The Rest Is Football, Lineker analisou as opções do Leicester, dizendo: “Não tenho ideia de quem pode entrar e ocupar o seu lugar agora.
“Eu ficaria quase surpreso se eles não tivessem alguém em mente, porque só para fazer isso por capricho e de repente pensar ‘quem vamos pegar’.
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“O primeiro boato que ouvi foi sobre David Moyes, que certamente seria um par de mãos seguras.
“Ele está por aí e acho que seria uma consulta segura.
“Acho que se você procurar em outro lugar, talvez alguém como [Graham] Possivelmente Potter, ele está fazendo rondas na mídia, o que sugere que ele quer voltar ao jogo o mais rápido possível.”
Lineker então acrescentou: “Eu escolheria Lee Carsley.
“Acho que ele realmente tem alguma coisa e acho que há um pouco de relutância na Premier League em se opor a talvez outras ligas e com possíveis exceções, Brentford e Brighton, que trouxeram jovens treinadores que eles acham que têm algo sobre eles.
“Eles têm uma habilidade de treinador que eu acho que existe e você dá um chute.
“Agora é difícil com um clube que obviamente lutará contra o rebaixamento, será um primeiro trabalho gerencial difícil em termos de tamanho do clube para alguém como Carsley.”
Carsley tornou-se treinador interino da seleção principal da Inglaterra após a saída de Gareth Southgate após a Euro.
Thomas Tuchel foi agora nomeado sucessor permanente depois que Carsley venceu cinco de seus seis jogos no comando.
E Lineker ficou impressionado com o ex-meio-campista do Everton – que levou os Sub-21 à glória na Euro no ano passado.
Ele disse: “Pela forma como os jogadores da Inglaterra responderam a ele, dá para perceber que o respeitavam como treinador e achavam que ele tinha boas ideias.
“Achamos que ele era realmente imaginativo e corajoso.
“Então, se dependesse de mim, o que categoricamente não depende, eu possivelmente pensaria em alguém assim se eles não seguissem o caminho da experiência testada e confiável de alguém como David Moyes.”