O técnico escocês deixou o Londres último clube verãosendo substituído por Julen Lopetegui na esperança de que ele desenvolva um estilo de jogo mais positivo.
No entanto, sete derrotas nos primeiros 14 jogos da Premier League deixaram o espanhol à beira do machado.
Moyes passou duas passagens anteriores pelo West Ham, conquistando ao clube um troféu histórico da Europa Conference League durante a segunda.
E com Lopetegui à beira do abismo, uma notável terceira passagem pelo West Ham é possível nas circunstâncias certas
O jogador de 61 anos disse ao proprietário do Hammers, David Sullivan, que está disponível para trabalhar, mas está feliz em esperar pela vaga certa.
A SunSport revelou com exclusividade como o futuro de Lopetegui depende do resultado do confronto com os Wolves na noite de segunda-feira.
Gary O’Neil, no outro banco de reservas, também está no limite, vendo o jogo apelidado de “El Sacco”.
Os Wolves também abordaram Moyes enquanto procuram um substituto para O’Neil.
Mas Moyes disse aos chefes do Wolves que não está interessado em discutir uma mudança enquanto eles ainda tiverem um técnico no cargo.
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Embora haja sérias dúvidas sobre a disposição de Moyes em aceitar o cargo, mesmo que estivesse vago.
Ao todo, Moyes dirigiu 261 jogos no West Ham em duas passagens, primeiro de novembro de 2017 a maio de 2018 e depois de dezembro de 2019 a junho deste ano.