Redmond, 30 anos, começou sua carreira no St Andrew’s e pode retornar por empréstimo.
O extremo foi atingido por lesões e, embora esteja disponível em breve, terá dificuldades para fazer parte da equipa de Scott Parker, já que possui tantos extremos.
Redmond, que somou uma internacionalização pela Inglaterra em 2017, não jogou pelo Burnley nesta temporada.
Os Blues têm dinheiro para ajudá-los a ganhar uma promoção e uma mudança apenas salarial poderia funcionar para todas as partes.
Redmond, nascido em Birmingham, fez 82 partidas pelo clube antes de se mudar para Norwich.
Desde então, ele passou seis anos no Southampton e uma breve passagem pelo gigante turco Besiktas.
Os Blues conseguem gastar muito dinheiro graças aos seus proprietários americanos, com a lenda da NFL Tom Brady envolvida no consórcio.
Eles mostraram seu poder de compra no verão ao quebrar o recorde de taxa de transferência da League One ao contratar Jay Stansfield do Fulham por £ 15 milhões.
Os proprietários também pretendem investir fora do campo, construindo um novo estádio deslumbrante.
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Birmingham já adquiriu 60 acres de terra no leste da cidade.
E revelaram planos para construir um incrível Bairro Esportivo, contendo um campo de última geração, novas instalações de treinamento e muito mais.