Os homens de Arne Slot ficaram frustrados por uma hora pelo velho dos Reds, Xabi Alonso.
Mas depois que Diaz abriu o placar aos 61 minutos, as comportas se abriram.
O colombiano, de 27 anos, marcou o primeiro com uma finalização sublime.
Cody Gakpo rapidamente aumentou a vantagem dos Reds, antes de Diaz fazer o terceiro aos 83 minutos.
Com os pontos garantidos, Diaz produziu uma finalização brilhante e indiferente nos acréscimos.
A cerca de oito metros de distância, o extremo desviou o olhar do gol enquanto acertava calmamente um chute com o pé direito.
Seu atrevido gol de três gols encantou a torcida de Anfield, bem como as hordas de torcedores online.
Um escreveu: “Não, está muito frio. Diaz sem acabamento”.
Enquanto um segundo jorrou: “Luis Díaz realmente acertou em cheio para marcar seu hat-trick.”
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Outro acrescentou: “Luis Diaz continuando a tradição Firmino no look”.
O Liverpool, líder da Premier League, subiu ao topo da fase da Liga dos Campeões com a vitória por 4 a 0, tornando-se um quatro em quatro perfeitos na Europa nesta temporada.