O zagueiro caiu no chão aos 24 minutos do confronto do Liverpool contra o Aston Villa.
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Ele foi substituído por Conor Bradley um minuto depois.
A lesão ocorreu momentos depois de David Coote rejeitar um apelo de pênalti para Villa, depois que Ollie Watkins foi derrubado por um desarme de Ibrahima Konate.
Darwin Nunez colocou os donos da casa na frente depois de contornar o goleiro Emiliano Martinez.
O jogador de 26 anos tem sido uma estrela chave dos Reds sob o comando de Arne Slot nesta temporada.
Alexander-Arnold disputou 14 partidas no total competiçõesincluindo 10 partidas na Premier League.
Suas façanhas ajudaram a colocar o Liverpool no topo da liga, uma posição que só foi fortalecida depois que o Manchester City perdeu por 2 a 1 para o Brighton no início do dia.
No entanto, a lesão também foi um grande golpe para o técnico interino da Inglaterra, Carsley, que não poderá contar com o lateral direito para os jogos da Liga das Nações contra a Grécia e a Irlanda.
Ele já havia começado em cada um dos quatro jogos anteriores sob o comando de Carsley, marcando um gol em sua última partida como lateral-esquerdo experimental e uma assistência do lateral-direito no jogo anterior.
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Na sexta-feira, o SunSport revelou com exclusividade como as negociações contratuais de Alexander-Arnold com o Liverpool sobre um novo acordo estavam estagnadas.
Isso ocorre porque a equipe de Anfield não quer oferecer ao graduado da academia um salário mais alto do que Mohamed Salah, 32, e Virgil van Dijk, 33.
Seu contrato com os Reds expira próximo verão.
Mas com o clube negociando novos acordos com os três jogadores, o assunto é complicado.
O Liverpool fez várias ofertas para melhorar o acordo de £ 180.000 por semana de Alexander-Arnold em meio ao forte interesse do Real Madrid e do Paris Saint-Germain.
